Aslen Tokat Reşadiye’li olan Emekli Albay ve CHP Milletvekili Dursun Çiçek‘in kızı olarak 1986 yılında dünyaya gelen İrem Çiçek, 2009 yılında Başkent Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun olmuştur.
2012 yılında ise Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde Ticaret Hukuku Yüksek Lisansını tamamlayan İrem Çiçek, 2015 yılında New York Üniversitesi, Hukuk Fakültesi’nde (NYU School of Law) Amerikan Hukuk Sistemi üzerine sertifika programına katılmıştır.
2012 yılından bu yana serbest avukatlık faaliyetlerine devam eden İrem Çiçek, 5 Ağustos 2013 tarihinde İstanbul 13. Ağır Ceza Mahkemesi tarafından karara bağlanan Ergenekon davasında ağırlaştırılmış müebbet hapis cezasına çarptırılan babası Dursun Çiçek’in davasında aktif rol üstlenmiş, Dursun Çiçek’in 31 Mart 2015 tarihinde diğer sanıklarla birlikte beraat etmesini sağlamıştır.
Dursun Çiçek’in 2015 genel seçimlerinde Cumhuriyet Halk Partisi İstanbul Milletvekili olarak TBMM'ye girmesinin ardından İrem Çiçek de CHP içerisinde görev almıştır.
İngilizce bilen İrem Çiçek, Kışla’dan Hasdal’a isimli kitabın yazarıdır.
